ANDRZEJ BORZYM w 1981 roku uzyskał dyplom na Wydziale Wychowania Muzycznego Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie dyrygowania prof. Henryka Wojnarowskiego. Ukończył również z wyróżnieniem Podyplomowe Studium Chórmistrzowskie przy Akademii Muzycznej im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy. W latach 1981–1984 pracował jako asystent w macierzystej uczelni, a następnie w sezonie 1983/1984 pełnił funkcję asystenta kierownika artystycznego Chóru Filharmonii Narodowej w Warszawie. Był dyrygentem chóru Cantio Polonica (1984–1989), Chóru Akademickiego UW (1989–1999), Chóru Filharmonii w Las Palmas de Gran Canaria (1996–1998), współpracował z chórem Sine Nomine i zespołem wokalnym NotaBene, zaś od 1994 roku prowadzi Chór Kameralny Collegium Musicum UW.

Jako instrumentalista współpracował z wieloma warszawskimi teatrami, a także z artystami związanymi z nurtem piosenki poetyckiej i aktorskiej (Elżbieta Wojnowska, Magda Umer, Zbigniew Zamachowski). Od 1982 roku pracuje w Państwowej Podstawowej Szkole Muzycznej nr 3 w Warszawie im. G. Bacewicz, gdzie w latach 1992–1996 pełnił funkcję dyrektora. W latach 1992–1996 prowadził chór i orkiestrę Liceum Muzycznego im. Karola Szymanowskiego w Warszawie. Przez wiele lat współpracował z Jeunesses Musicales de Pologne, prowadząc międzynarodowe letnie obozy muzyczne; bywał też wielokrotnie zapraszany do udziału w jury wielu krajowych konkursów chóralnych. Jest autorem m.in. chóralnego cyklu Trzech miniatur (Triangiel 2000), do słów Ancji Łabuszewskiej napisał poemat muzyczny Czasem i Suitę dla niegrzecznych dzieci. Dokonał chóralnych aranżacji piosenek Jerzego Wasowskiego i Jeremiego Przybory (Triangiel 2003), a także wielu popularnych polskich kolęd.

Za wieloletnią działalność pedagogiczną został uhonorowany Nagrodą Ministra Kultury RP oraz Srebrnym Krzyżem Zasługi, zaś za pracę z uniwersyteckimi chórami — Medalem Uniwersytetu Warszawskiego i Nagrodą Rektora UW.